Utilizando o exercício 7, fatore o polinômio do grau.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que fatorar o polinômio de segundo grau . Fatorar significa escrever o polinômio como um produto de fatores menores. Para isso, vamos usar conhecimentos de fatoração de polinômios, especialmente procurando fatores comuns.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se existe algum fator que seja comum a todos os termos do polinômio. No caso, temos dois termos: e .

Passo 3

Observando os termos, percebemos que ambos têm o como fator comum. Isso significa que podemos fatorar o fora do parênteses.

Passo 4

Vamos fazer isso:

Resposta

A fatoração do polinômio é .

Exercícios relacionados

Considere o polinômio de grau e sejam e como no item © do exercício 6.
Prove que
Considere o polinômio de grau , onde e são números reais dados.
Conclua de (a) que, se , as raízes de são dadas pela fórmula
Considere o polinômio de grau , onde e são números reais dados.
Verifique que
Suponha reais quaisquer, prove: