Utilizando o exercício 7, fatore o polinômio do
grau.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que fatorar o polinômio de segundo grau
. Fatorar significa escrever o polinômio como um produto de fatores menores. Para isso, vamos usar conhecimentos de fatoração de polinômios, especialmente procurando fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se existe algum fator que seja comum a todos os termos do polinômio. No caso, temos dois termos:
e
.
Passo 3
Observando os termos, percebemos que ambos têm o
como fator comum. Isso significa que podemos fatorar o
fora do parênteses.
Passo 4
Vamos fazer isso:
Resposta
A fatoração do polinômio
é
.
Exercícios relacionados
Considere o polinômio de
grau
e sejam
e
como no item © do exercício 6.
Prove que
Prove que
Considere o polinômio de
grau
, onde
e
são números reais dados.
Conclua de (a) que, se , as raízes de
são dadas pela fórmula
Conclua de (a) que, se
Considere o polinômio de
grau
, onde
e
são números reais dados.
Verifique que
Verifique que
Suponha
reais quaisquer, prove: