Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
b) o comprimento de onda;
b) o comprimento de onda;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções de onda dadas e precisa encontrar o comprimento de onda para cada uma delas. Isso envolve conceitos de física de ondas, especificamente sobre funções de onda senoidais. Para resolver, vamos identificar os parâmetros que determinam o comprimento de onda em cada função.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira função de onda:
Aqui, a função é uma onda senoidal, e a parte dentro do seno nos dá informação sobre a variação no espaço (x) e no tempo (t). Para encontrar o comprimento de onda, precisamos identificar o termo que multiplica o x dentro do seno.
Passo 3
Na função
, o termo que multiplica o x é
. Vamos calcular esse valor:
Esse coeficiente está relacionado ao número de onda, que é
, onde
é o comprimento de onda.
Passo 4
Agora, igualamos o coeficiente encontrado ao número de onda:
Para encontrar
, resolvemos a equação para
:
Passo 5
Agora, vamos para a segunda função de onda:
Novamente, identificamos o termo que multiplica o x dentro do seno, que é 7.
Passo 6
Usando a relação do número de onda:
Resolvemos para
:
Resposta
O comprimento de onda da primeira função
é de 5 metros, e da segunda função
é aproximadamente 0,8976 metros.
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com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
e) a velocidade de fase;
e) a velocidade de fase;
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em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
a) A freqüência;
a) A freqüência;
Mostre que, se o deslocamento de uma corda for dado por
a mão que gera a onda deve deslocar-se verticalmente com um movimento harmônico simples.