Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
f) direção de propagação.
f) direção de propagação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas funções de onda:
Nosso objetivo aqui é determinar a direção de propagação para cada uma dessas ondas. Para isso, vamos precisar entender a forma geral de uma função de onda e como identificar sua direção de propagação a partir dos termos que envolvem
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma onda que se propaga:
Onde:
-
é a amplitude, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial, - O sinal
indica a direção da propagação.
Se tivermos o termo
, a onda se propaga no sentido negativo do eixo
. Se for
, a propagação é no sentido positivo.
Passo 3
Vamos analisar a primeira função de onda:
Aqui, o argumento do seno é
. Podemos reescrever isso como:
Ou seja:
Comparando com a forma geral, vemos que o termo que multiplica
é negativo (
).
Passo 4
Segundo a nossa lembrança da forma geral, quando o termo que multiplica
é negativo (
), a direção de propagação é positiva no eixo
. Ou seja, a onda está se movendo para a direita.
Passo 5
Agora, vamos analisar a segunda função de onda:
Podemos reescrever isso como:
Aqui, o argumento do seno é
, que pode ser visto como:
Comparando com a forma geral, o termo que multiplica
é positivo (
).
Passo 6
Mais uma vez, lembrando da forma geral, quando o termo que multiplica
é positivo (
), a direção de propagação é negativa no eixo
. Ou seja, essa onda está se movendo para a esquerda.
Resposta
-
está se propagando para a direita no eixo . -
está se propagando para a esquerda no eixo .