Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule
Passo 1
Nesta questão, precisamos calcular o limite usando a ideia intuitiva de limite. Vamos trabalhar com os conceitos de limites de funções trigonométricas e entender como a função seno se comporta perto de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando
se aproxima de 0, a função também se comporta de maneira previsível. De maneira intuitiva, sabemos que fica muito próximo de
quando
está perto de 0. Isso significa que podemos considerar para valores pequenos de
.
Passo 3
No nosso caso, temos em vez de . Podemos aplicar a mesma ideia intuitiva aqui. Se substituirmos
no lugar de
, teremos quando
está perto de 0.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite usando essa aproximação:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Se
, encontre os seguintes limites:
Considere a função
dada por
. Pede-se: Determine, caso existam, os máximos e mínimos locais de
.
Calcule
em cada caso: $(a) (10 pontos)
Em cada item, faça o que se pede: $(a) (10 pontos) Encontre o máximo global e o mínimo global da função
, definida no intervalo
.