Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule

Passo 1

Nesta questão, precisamos calcular o limite usando a ideia intuitiva de limite. Vamos trabalhar com os conceitos de limites de funções trigonométricas e entender como a função seno se comporta perto de zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando se aproxima de 0, a função também se comporta de maneira previsível. De maneira intuitiva, sabemos que fica muito próximo de quando está perto de 0. Isso significa que podemos considerar para valores pequenos de .

Passo 3

No nosso caso, temos em vez de . Podemos aplicar a mesma ideia intuitiva aqui. Se substituirmos no lugar de , teremos quando está perto de 0.

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite usando essa aproximação:

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados

Se , encontre os seguintes limites:
Considere a função dada por . Pede-se: Determine, caso existam, os máximos e mínimos locais de .
Calcule em cada caso: $(a) (10 pontos)
Em cada item, faça o que se pede: $(a) (10 pontos) Encontre o máximo global e o mínimo global da função , definida no intervalo .