Utilizando a Lei de Gauss, qual é o fluxo Phi do campo elétrico em termos de E (módulo de E ) e A (área da base do cilindro): Através da superfície b.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede pra gente usar a Lei de Gauss para encontrar o fluxo elétrico, representado por Phi, através de uma das bases de um cilindro. O fluxo elétrico está relacionado com o campo elétrico E e a área da base A. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Gauss e como calcular o fluxo elétrico em uma superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o fluxo elétrico. O fluxo elétrico Phi através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. Matemática, isso é dado por:
Phi = E cdot A
Aqui, E é o campo elétrico e A é o vetor área da superfície, que tem a direção perpendicular à superfície.

Passo 3

A Lei de Gauss afirma que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante elétrica varepsilon0. Porém, no nosso caso, estamos interessados apenas em uma das bases do cilindro, que não é uma superfície fechada.

Passo 4

Assumindo que o campo elétrico E é uniforme e perpendicular à base do cilindro, o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície é 0 graus. Isso faz com que o cosseno desse ângulo seja 1, simplificando a fórmula do fluxo:
Phi = E cdot A cdot cos(0) = E cdot A cdot 1 = E cdot A

Resposta

O fluxo elétrico Phi através da superfície b é dado por:
Phi = E cdot A

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