Utilizando os limites fundamentais apresentados, calcule os itens abaixo. (2,0 pontos)
lim x +infty(1+73 x)^8 x

Passo 1

Vamos resumir o que a gente tem aqui: queremos encontrar o limite quando tende a mais infinito da expressão . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre limites e funções exponenciais, especialmente uma regra que envolve a constante .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a forma do nosso limite. A expressão limx to infty (1 + ax)^bx = e^ab é uma forma clássica que, quando vai para o infinito, se relaciona com a constante através da fórmula:
Aqui, e .

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto dos coeficientes ab = 73 times 8 = 563 e :
Isso nos dá o expoente da constante na nossa fórmula.

Resposta

Portanto, o limite é .

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