Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Passo 1
Beleza, temos uma integral indefinida aqui:
. Vamos usar manipulação algébrica e as regras básicas de integração para resolver. Precisamos saber como integrar polinômios usando a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral da soma é a soma das integrais. Então, podemos separar a integral em partes menores:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra da potência, que diz que
, onde
.
-
Para
: - Pega o coeficiente 3 e integra
. -
- Pega o coeficiente 3 e integra
-
Para
: - Pega o coeficiente 2 e integra
. -
- Pega o coeficiente 2 e integra
-
Para
: - Integra uma constante.
-
Passo 4
Agora, juntamos todas as integrais que calculamos e não esquece da constante de integração
, que sempre aparece em integrais indefinidas.
Resposta
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Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
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