Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.

Passo 1

Beleza, temos uma integral indefinida aqui: . Vamos usar manipulação algébrica e as regras básicas de integração para resolver. Precisamos saber como integrar polinômios usando a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral da soma é a soma das integrais. Então, podemos separar a integral em partes menores:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra da potência, que diz que , onde .
  1. Para :
    • Pega o coeficiente 3 e integra .
  2. Para :
    • Pega o coeficiente 2 e integra .
  3. Para :
    • Integra uma constante.

Passo 4

Agora, juntamos todas as integrais que calculamos e não esquece da constante de integração , que sempre aparece em integrais indefinidas.

Resposta

Exercícios relacionados

Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.