Utilizando o primeiro limite fundamental, determine: (a)

Passo 1

Beleza, o exercício quer a gente calcular o limite usando o primeiro limite fundamental. Isso faz parte do estudo de limites em cálculo, e vamos precisar entender como esse limite fundamental funciona para resolver a questão.

Passo 2

O primeiro limite fundamental diz que . Ou seja, quando x está bem perto de zero, se aproxima de 1. Vamos usar essa ideia no nosso problema.

Passo 3

No nosso limite, temos no numerador e no denominador. Para aplicar o primeiro limite fundamental, podemos fazer uma substituição. Vamos chamar . Assim, quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0.

Passo 4

Substituindo , nosso limite fica:
Segundo o primeiro limite fundamental, sabemos que .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Encontre a solução explícita de cada um dos problemas de valor inicial dados:
.
Em cada um dos problemas abaixo, encontre a solução do problema de valor inicial dado:
;
Seja a função definida por:
© Existe ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?
Seja a função definida por:
© Existe ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?