Utilizando as propriedades anteriores, calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o cálculo de . Para isso, vamos usar propriedades de trigonometria, especificamente a fórmula do seno da diferença de dois ângulos. Precisamos lembrar das fórmulas básicas de seno e cosseno para ângulos conhecidos, como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula do seno da diferença:
Nesse caso, vamos escolher
e
, já que esses ângulos têm valores de seno e cosseno que conhecemos.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir pelos valores conhecidos:
Então:
Passo 5
Vamos multiplicar os termos:
Passo 6
Podemos simplificar a expressão:
Resposta
Portanto, .
Exercícios relacionados
Calcule
Calcule
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
Das funções abaixo encontre:
- os valores
do domínio da função tal que . (ou seja, se então o ponto pertence ao eixo (eixo das abscissas)); - o valor da função no 0, (i.e., calcule o valor de
) se o 0 pertence ao domínio da função (se 0 pertence ao domínio da função, então o ponto pertence ao eixo y (eixo das ordenadas)); - os conjuntos em que a função é positiva e negativa, i.e., existem subconjuntos
tais que para todo temos que , e para todo , . Devemos encontrar e .
Construa o gráfico das funções. Sejadada por
.