Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
sen(x + pi) = -sen(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa mostrar que . Para isso, vamos usar as propriedades das funções trigonométricas, especialmente a fórmula de adição para o seno. Vamos precisar lembrar como a fórmula de adição funciona para o seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula de adição para o seno:
Aqui, vamos substituir a por x e b por pi. Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos de e sen(pi). Sabemos que:
Então, substituindo na expressão:

Passo 4

Simplificando a expressão:

Resposta

Portanto, mostramos que .

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