Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa mostrar que
. Para isso, vamos usar as propriedades das funções trigonométricas, especialmente a fórmula de adição para o seno. Vamos precisar lembrar como a fórmula de adição funciona para o seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula de adição para o seno:
Aqui, vamos substituir
por
e
por
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos de
e
. Sabemos que:
Então, substituindo na expressão:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Resposta
Portanto, mostramos que
.