Utilizando as propriedades de limite, calcule:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver isso, precisamos entender como cada variável se comporta perto dos pontos dados, ou seja, quando se aproxima de 0 e se aproxima de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar separadamente os limites das partes da função. Temos e . Sabemos que quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0, já que qualquer número pequeno elevado a uma potência ainda fica menor.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando se aproxima de 1. É simples: se tende a 1, então ela simplesmente se aproxima de 1.

Passo 4

Agora, juntando os dois resultados, temos que está se aproximando de 0 e está se aproximando de 1. Portanto, a multiplicação será aproximadamente .

Resposta

O limite é igual a 0.

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Determine e .
Utilizando as propriedades de limite, calcule:
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