Utilizando as propriedades de limite, calcule:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite da expressão
quando os valores de
,
e
se aproximam de 1, 2 e 6, respectivamente. Aqui, vamos usar as propriedades dos limites para resolver essa expressão.
Passo 2
A primeira coisa que vamos lembrar é que o limite da soma é igual à soma dos limites, desde que esses limites existam. Isso significa que podemos separar a expressão em três limites individuais:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite separadamente.
Primeiro,
. Substituímos
por 1:
Segundo,
. Substituímos
por 2:
Terceiro,
. Substituímos
por 6:
Resposta
Somando os resultados obtidos:
Portanto, o limite é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Mude de coordenadas cilíndricas para esféricas.
Utilizando as propriedades de limite, calcule:
Considere o campo vetorial
, onde
Mostre que
não é independente do caminho.
Resolver as seguintes integrais definidas:
d)
d)