Utilizando as propriedades de limite, calcule:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite da expressão quando os valores de , e se aproximam de 1, 2 e 6, respectivamente. Aqui, vamos usar as propriedades dos limites para resolver essa expressão.

Passo 2

A primeira coisa que vamos lembrar é que o limite da soma é igual à soma dos limites, desde que esses limites existam. Isso significa que podemos separar a expressão em três limites individuais:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada limite separadamente.
Primeiro, . Substituímos por 1:
Segundo, . Substituímos por 2:
Terceiro, . Substituímos por 6:

Resposta

Somando os resultados obtidos:
Portanto, o limite é aproximadamente .

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d)