Utilizando a regra da cadeia, calcule as seguintes derivadas:
(k)
(k)
Passo 1
Vamos resolver a derivada de
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial no cálculo de derivadas de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos nossa função composta. Aqui, temos a função secante aplicada a
. Podemos escrever isso como:
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que para derivar uma função composta
, devemos multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna. Ou seja:
Passo 4
Vamos identificar as funções interna e externa:
- Função interna:
- Função externa:
Passo 5
Primeiro, derivamos a função externa em relação a
:
Passo 6
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Passo 7
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas encontradas:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine se a sequência é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.
m)
m)
Determine a derivada da função indicada:
Determine o volume do sólido limitado pelos cilindros
e pelos planos
. (2,0 pontos)
Calcule o seguinte limite lateral direito da velocidade média entre os instantes
e 5