Utilizando a regra da função composta (Regra da Cadeia), obtenha a derivada de cada função abaixo:
F(x) = (x^3 - 1)^100

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa achar a derivada dela usando a Regra da Cadeia. Essa regra é bem útil quando temos uma função dentro de outra, ou seja, uma função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Regra da Cadeia. Se a gente tem uma função composta do tipo , a derivada é calculada assim:
Aqui, é a função que está dentro da potência, e é o expoente.

Passo 3

No nosso caso, e . Então, vamos primeiro derivar :

Passo 4

Agora, aplicando a Regra da Cadeia na nossa função :

Resposta

A derivada da função é:

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