Utilizando a regra da função composta (Regra da Cadeia), obtenha a derivada de cada função abaixo:
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa achar a derivada dela usando a Regra da Cadeia. Essa regra é bem útil quando temos uma função dentro de outra, ou seja, uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Regra da Cadeia. Se a gente tem uma função composta do tipo
, a derivada
é calculada assim:
Aqui,
é a função que está dentro da potência, e
é o expoente.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Então, vamos primeiro derivar
:
Passo 4
Agora, aplicando a Regra da Cadeia na nossa função
:
Resposta
A derivada da função
é: