Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, a matéria que vamos utilizar é a derivação, mais especificamente a regra do produto, que serve para derivar o produto de duas funções. Para isso, a gente precisa saber como derivar cada uma das funções individualmente.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as duas funções que estão se multiplicando:
- A primeira função é
. - A segunda função é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções separadamente:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é .
Passo 4
Aplicando a regra do produto, que diz que a derivada de
é
, temos:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função
é:
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