Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras de derivação como a regra do quociente e a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos separar a fração para cada termo do numerador:
Simplificando os expoentes:
Passo 4
Agora, vamos derivar cada termo da função. Lembrando que a derivada de
é
.
Derivando
:
Derivando
:
Derivando
:
Passo 5
Agora, juntando todas as derivadas:
Podemos também escrever de forma mais amigável com raízes:
Resposta
A derivada da função é:
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Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Sobre a função
dada abaixo, foram feitas as afirmações abaixo, sendo apenas uma verdadeira.
Assinale-a:
a) Seu gráfico tem a reta como uma assíntota vertical.
b) Seu gráfico tem a reta como uma assíntota vertical.
c) Seu gráfico passa pelo ponto
d)
e)
a) Seu gráfico tem a reta
b) Seu gráfico tem a reta
c) Seu gráfico passa pelo ponto
d)
e)