Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras de derivação como a regra do quociente e a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos separar a fração para cada termo do numerador:
Simplificando os expoentes:

Passo 4

Agora, vamos derivar cada termo da função. Lembrando que a derivada de é .
Derivando :
Derivando :
Derivando :

Passo 5

Agora, juntando todas as derivadas:
Podemos também escrever de forma mais amigável com raízes:

Resposta

A derivada da função é:

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Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Sobre a função dada abaixo, foram feitas as afirmações abaixo, sendo apenas uma verdadeira.
Assinale-a:
a) Seu gráfico tem a reta como uma assíntota vertical.
b) Seu gráfico tem a reta como uma assíntota vertical.
c) Seu gráfico passa pelo ponto
d)
e)