Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Passo 1
Então, a gente tem a função
. O que precisamos fazer aqui é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar a matéria de cálculo, especificamente a regra do poder, que é perfeita para lidar com funções que têm
elevado a algum expoente.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar a função mais fácil de trabalhar aplicando a regra do poder. A expressão
pode ser reescrita como
. Isso vai facilitar na hora de aplicar a derivada.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que se você tem uma função na forma
, a derivada dela é
. Aqui, nosso
é 5 e
é -3.
Passo 4
Aplicando a regra, a gente multiplica o coeficiente 5 pelo expoente -3:
Em seguida, diminuímos o expoente em 1:
Passo 5
Então, colocando tudo junto, a derivada da função fica:
Resposta
A derivada de
é
.
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Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Considere
A função
é derivável em 1? Esboce os gráficos de
e
.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.