Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.

Passo 1

Então, a gente tem a função . O que precisamos fazer aqui é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar a matéria de cálculo, especificamente a regra do poder, que é perfeita para lidar com funções que têm elevado a algum expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar a função mais fácil de trabalhar aplicando a regra do poder. A expressão pode ser reescrita como . Isso vai facilitar na hora de aplicar a derivada.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que se você tem uma função na forma , a derivada dela é . Aqui, nosso é 5 e é -3.

Passo 4

Aplicando a regra, a gente multiplica o coeficiente 5 pelo expoente -3:
Em seguida, diminuímos o expoente em 1:

Passo 5

Então, colocando tudo junto, a derivada da função fica:

Resposta

A derivada de é .

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Considere
A função é derivável em 1? Esboce os gráficos de e .
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
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