Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivadas! O que a gente precisa aqui é encontrar a derivada da função . Vamos usar as regras básicas de derivação que aprendemos, como a regra do poder e a regra da constante.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função . Essa função é a soma de duas partes: e .

Passo 3

Vamos derivar cada parte separadamente. Começando por . Aqui, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Então:

Passo 4

Agora, vamos derivar . Lembre-se que é uma constante, porque não há nenhuma variável envolvida. A regra da constante nos diz que a derivada de uma constante é zero. Então:

Passo 5

Agora, vamos juntar as duas derivadas que encontramos:

Resposta

A derivada da função é .

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Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Sobre a função dada abaixo, foram feitas as afirmações abaixo, sendo apenas uma verdadeira.
Assinale-a:
a) Seu gráfico tem a reta como uma assíntota vertical.
b) Seu gráfico tem a reta como uma assíntota vertical.
c) Seu gráfico passa pelo ponto
d)
e)
Dada a função . Determine: Faça o gráfico.