Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente utilizando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar conhecer a regra do poder, que nos diz como derivar funções da forma
, e lembrar que a derivada de uma constante é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente usando a regra do poder. A regra do poder afirma que se temos uma função
, a sua derivada é
.
Passo 3
Vamos aplicar a regra em cada termo:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: Porque a derivada de uma constante é zero.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Podemos simplificar removendo o zero:
Resposta
A derivada da função é
.
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Considere
A função
é derivável em 1? Esboce os gráficos de
e
.
Considere
.
Se , use a definição de derivada para obter
.
Se
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.