Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente utilizando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar conhecer a regra do poder, que nos diz como derivar funções da forma , e lembrar que a derivada de uma constante é zero.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente usando a regra do poder. A regra do poder afirma que se temos uma função , a sua derivada é .

Passo 3

Vamos aplicar a regra em cada termo:
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para :
    Porque a derivada de uma constante é zero.

Passo 4

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Podemos simplificar removendo o zero:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Considere
A função é derivável em 1? Esboce os gráficos de e .
Considere .
Se , use a definição de derivada para obter .
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.
Utilizando as regras estudadas, obtenha a derivada de cada função abaixo.