Utilizando a tabela e propriedades da transformada de Laplace, calcule as transformadas das funções a seguir.
TRANSFORMADA DE LAPLACE
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua transformada de Laplace,
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades da transformada de Laplace e a tabela fornecida.
Passo 2
Sabemos que a transformada de Laplace da função
é
. No nosso caso,
, então a transformada de
é:
Passo 3
Agora, precisamos lidar com o termo
que está multiplicando
. Existe uma propriedade da transformada de Laplace que nos ajuda com isso:
onde
é a transformada de
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade com
e
, temos:
Como
, simplificamos para:
Passo 5
Vamos calcular a segunda derivada de
:
Primeira derivada:
Segunda derivada:
Resposta
A transformada de Laplace de
é:
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Utilizando a tabela e propriedades da transformada de Laplace, calcule as transformadas das funções a seguir.
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, em que
é cte.
Utilizando o teorema da derivada e demais propriedades da transformada de Laplace, obtenha a tranformada
da função incógnita
para cada EDO/PVI a seguir.
Utilizando o teorema da derivada e demais propriedades da transformada de Laplace, obtenha a tranformada
da função incógnita
para cada EDO/PVI a seguir.
Res.: ;
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