Utilizando o teorema da derivada e demais propriedades da transformada de Laplace, obtenha a tranformada
da função incógnita
para cada EDO/PVI a seguir.
Res.:
;
Res.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial ordinária (EDO):
O objetivo é encontrar a transformada de Laplace
da função incógnita
. Para isso, vamos utilizar o teorema da derivada e as propriedades da transformada de Laplace.
Passo 2
Vamos aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados da equação diferencial. Lembrando que a transformada de Laplace de uma derivada é dada por:
Aplicando a transformada na equação:
Substituindo pelas propriedades conhecidas:
Passo 3
Agora, vamos organizar os termos para isolar
:
Fatorando
no lado esquerdo:
Passo 4
Para encontrar
, basta dividir ambos os lados da equação por
:
Resposta
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Utilizando o teorema da derivada e demais propriedades da transformada de Laplace, obtenha a tranformada
da função incógnita
para cada EDO/PVI a seguir.
Utilizando a tabela e propriedades da transformada de Laplace, calcule as transformadas das funções a seguir.
TRANSFORMADA DE LAPLACE
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Utilizando o teorema da derivada e demais propriedades da transformada de Laplace, obtenha a tranformada
da função incógnita
para cada EDO/PVI a seguir.
Utilizando o teorema da derivada e demais propriedades da transformada de Laplace, obtenha a tranformada
da função incógnita
para cada EDO/PVI a seguir.
, em que
e