Utilizando a tabela de razões trigonométricas, determine:
a) sen 57°=
b) cos45°=
c) sen 32°=
d) tg 45°=
e) sen 30°=
f) cos 60°=
g) tg 40°=
h) tg 50°=
a) sen 57°=
b) cos45°=
c) sen 32°=
d) tg 45°=
e) sen 30°=
f) cos 60°=
g) tg 40°=
h) tg 50°=
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui é usar a tabela de razões trigonométricas para encontrar valores específicos de seno, cosseno e tangente de certos ângulos. Para isso, precisamos entender o que são essas funções trigonométricas e como elas se relacionam com os ângulos. Vamos lá!
Passo 2
a)
Primeiro, lembre-se que o seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o lado oposto ao ângulo e a hipotenusa. Usando a tabela trigonométrica, procuramos o valor de
.
Passo 3
b)
O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa. Sabemos que
é um valor especial:
Passo 4
c)
Voltando ao seno, vamos encontrar a razão entre o lado oposto e a hipotenusa para 32 graus na tabela trigonométrica.
Passo 5
d)
A tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno desse ângulo, ou seja, . Para 45 graus:
Isso porque
, então a razão dá 1.
Passo 6
e)
O seno de 30 graus é outro valor especial que conhecemos bem:
Passo 7
f)
O cosseno de 60 graus também é um valor especial:
Passo 8
g)
Para encontrar a tangente de 40 graus, usamos a tabela trigonométrica:
Passo 9
h)
Finalmente, a tangente de 50 graus:
Resposta
Aqui estão os valores encontrados usando a tabela de razões trigonométricas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)