Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para integrarmos a função usando técnicas de integrais imediatas. Isso envolve conhecimentos de trigonometria e integração básica. Vamos precisar manipular as funções trigonométricas para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função usando a identidade trigonométrica . Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, simplificamos a fração. Podemos cancelar um no numerador com um no denominador:
Passo 4
Reconhecemos que é igual a
, que é a cotangente de
. Portanto, a integral se torna:
Passo 5
Sabemos que a integral de
é , onde
é a constante de integração. Então, multiplicando por 2, temos:
Resposta
A integral de é .
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Calcule utilizando o método de Frações Parciais.
(s)
(s)
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