Utilize as diversas técnicas vistas em sala para calcular as integrais a seguir:
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Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular a integral definida de de
a
. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especialmente sobre simetria de funções. Para resolver, vamos analisar as propriedades da função e ver se conseguimos simplificar a integração usando essas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se a função é ímpar ou par. Lembra que uma função é par se
e ímpar se
.
Passo 3
Vamos testar a paridade da função:
Isso mostra que
é uma função ímpar.
Passo 4
Agora, lembramos que a integral de uma função ímpar sobre um intervalo simétrico
é zero. Ou seja:
Isso simplifica muito o nosso cálculo!
Resposta
Portanto, a integral é igual a 0.
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Use a técnica de mudança de variável para calcular as integrais:
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Utilize as diversas técnicas vistas em sala para calcular as integrais a seguir:
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