Utilize as diversas técnicas vistas em sala para calcular as integrais a seguir: .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular a integral definida de de a . Vamos usar técnicas de trigonometria para simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Vamos lembrar da identidade trigonométrica que relaciona produtos de seno e cosseno:
No nosso caso, e .

Passo 3

Aplicando a identidade:
Portanto, a integral fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular a integral de de a . Sabemos que a integral de é:

Passo 5

Aplicando os limites de integração:

Resposta

A integral é igual a 0.

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Utilize as diversas técnicas vistas em sala para calcular as integrais a seguir: .
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Mostre que a função tem uma raiz no intervalo [1,2]. Usando o Método da Bisseção, determine a raiz aproximada com erro menor do que 0,01 . Qual o número mínimo de iterações necessárias para se obter a raiz com erro ?
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