Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo (as figuras obtidas neste exercício são chamadas de limaçons; as obtidas nos itens ©, (h), (m) e ® também são chamadas de cardioides).
®
.
®
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos usar o GeoGebra para desenhar o gráfico da curva definida pela equação polar
. Essa curva é um tipo de limaçon, mais especificamente uma cardiode, que tem a forma de um coração. Para resolver isso, vamos precisar saber como inserir equações polares no GeoGebra e interpretar o resultado visualmente.
Passo 2
Primeiro, abra o GeoGebra no seu computador ou acesse a versão online. Certifique-se de que você está usando a ferramenta apropriada para gráficos polares. No GeoGebra, vá para a seção de gráficos polares ou configure o plano cartesiano para aceitar equações em coordenadas polares.
Passo 3
Agora, vamos inserir a equação
. No GeoGebra, você pode digitar essa equação diretamente na barra de entrada. Lembre-se que no GeoGebra, o ângulo
geralmente é medido em radianos, então verifique se sua configuração está correta para evitar distorções no gráfico.
Passo 4
Após inserir a equação, pressione Enter e observe o gráfico que aparece na tela. A curva resultante deve ter a forma de uma cardiode, que é semelhante a um coração. Essa forma ocorre porque a equação combina termos constantes e funções trigonométricas, criando uma simetria característica da cardiode.
Resposta
O gráfico da equação
foi corretamente desenhado no GeoGebra, exibindo uma cardiode com a forma caracteristica de um coração.
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e
é solução de
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.