Utilize as igualdades
e
para mostrar as seguintes identidades trigonométricas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para mostrar que
usando as fórmulas de adição para seno e cosseno. Isso faz parte da matéria de trigonometria, onde trabalhamos com identidades trigonométricas. Para resolver, vamos utilizar as fórmulas de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas que temos:
Para encontrar
, podemos pensar em substituir
por
, já que
.
Passo 3
Vamos substituir
por
na fórmula da soma do seno:
Sabemos que
(cosseno é uma função par) e
(seno é uma função ímpar), então substituindo temos:
Resposta
Assim, mostramos que
.