Utilize o limite fundamental, , para calcular os limites abaixo:

Passo 1

Neste exercício, vamos usar o limite fundamental para calcular o limite . Precisamos entender como manipular a expressão para aplicar esse limite básico.

Passo 2

Primeiro, observamos que temos no numerador. Para usar o limite fundamental, vamos reescrever a expressão de forma que o argumento do seno seja o mesmo que o denominador. Para isso, multiplicamos e dividimos por 9:

Passo 3

Agora, aplicamos o limite fundamental . Substituindo na expressão:
Multiplicando pelo 9 que ficou fora do limite:

Resposta

O limite é igual a .

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