Utilize o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo:
Passo 1
Neste exercício, vamos usar o limite fundamental
para calcular o limite
. Precisamos entender como manipular a expressão para aplicar esse limite básico.
Passo 2
Primeiro, observamos que temos
no numerador. Para usar o limite fundamental, vamos reescrever a expressão de forma que o argumento do seno seja o mesmo que o denominador. Para isso, multiplicamos e dividimos por 9:
Passo 3
Agora, aplicamos o limite fundamental
. Substituindo na expressão:
Multiplicando pelo 9 que ficou fora do limite:
Resposta
O limite
é igual a
.
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