Utilize um método adequado para calcular a integral definida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida: . A matéria envolvida aqui é cálculo de integrais, especificamente usando frações parciais pra simplificar a expressão. Vamos precisar decompor a fração em termos mais simples pra integrar facilmente.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a decomposição em frações parciais da expressão . Isso significa que queremos escrever essa fração como a soma de frações mais simples.
Passo 3
Assumimos que:
Agora, vamos encontrar os valores de , e .
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por para eliminar os denominadores:
Expandindo:
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, igualamos os coeficientes dos termos de mesmo grau: