Utilize o método de integração por partes para calcular as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de 2 a 3 utilizando o método de integração por partes. Para isso, vamos precisar lembrar como funciona essa técnica e identificar quais partes da integral vão ser
e
.
Passo 2
A fórmula da integração por partes é:
Primeiro, vamos escolher
e
da nossa integral
. Vamos definir:
Agora, precisamos encontrar
e
:
Passo 3
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Simplificando a segunda integral:
Passo 4
Agora, substituindo os limites na primeira parte:
Resposta
Portanto, o valor da integral é: