Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
;

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: precisamos calcular a derivada parcial em relação a da função . O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas parciais em números complexos. Vamos precisar lembrar como derivar termos que envolvem variáveis complexas e suas conjugações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada termo da função e derivar separadamente em relação a . A função dada é .

Passo 3

Vamos derivar o primeiro termo . Usamos a regra do poder, que diz que a derivada de em relação a é . Aplicando isso, temos:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo . Aqui, é uma constante em relação a , então mantemos ele como está. Aplicando a regra do poder na parte que envolve , temos:

Resposta

A derivada parcial é:

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Utilize o método de variação dos parâmetros para determinar a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
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Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
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