Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
;
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: precisamos calcular a derivada parcial em relação a
da função
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas parciais em números complexos. Vamos precisar lembrar como derivar termos que envolvem variáveis complexas e suas conjugações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada termo da função e derivar separadamente em relação a
. A função dada é
.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo
. Usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
em relação a
é
. Aplicando isso, temos:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo
. Aqui,
é uma constante em relação a
, então mantemos ele como está. Aplicando a regra do poder na parte que envolve
, temos:
Resposta
A derivada parcial é:
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Utilize o método de variação dos parâmetros para determinar a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
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Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
Utilize as notações supracitadas no cálculo das seguintes derivadas:
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