Utilize a periodicidade das funções seno e cosseno, bem como os valores de sen e quando para determinar o valor exato de:

Passo 1

Vamos resolver o valor exato de . Para isso, vamos utilizar a periodicidade das funções seno e cosseno, além dos valores dessas funções no intervalo . Precisaremos identificar o ângulo equivalente no intervalo positivo e determinar em qual quadrante ele está para aplicar os sinais corretos de seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o ângulo negativo. A função cosseno é uma função par, ou seja, . Portanto:

Passo 3

Agora, identificamos o ângulo no intervalo . Sabemos que:
Isso significa que o ângulo está no terceiro quadrante.

Passo 4

No terceiro quadrante, tanto o seno quanto o cosseno são negativos. Precisamos determinar o cosseno do ângulo de referência .
Sabemos que:

Passo 5

Como estamos no terceiro quadrante, o cosseno será negativo:

Resposta

Exercícios relacionados

Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função exponencial
Utilize a periodicidade das funções seno e cosseno, bem como os valores de sen e quando para determinar o valor exato de:
Calcule as integrais indefinidas.
Calcule as seguintes integrais.