Utilize a regra da cadeia para calcular as derivadas de primeira orgem dos itens abaixo:
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
usando a regra da cadeia. A matéria envolvida aqui é cálculo, especificamente derivadas compostas. Para isso, vamos precisar saber como derivar a função tangente e a função logarítmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções compostas que temos aqui. Temos
, onde
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa, que é
. A derivada de
em relação a
é
. Então,
.
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna, que é
. A derivada de
em relação a
é
, então aplicando a regra da cadeia novamente para
, temos
.
Passo 5
Agora, juntando as derivadas usando a regra da cadeia, temos:
Resposta
A derivada de
é: