Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, a matéria é Cálculo Diferencial, focando nas regras de derivação. Para resolver, vamos precisar aplicar a Regra da Potência e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função é uma constante multiplicada por uma função trigonométrica elevada a uma potência. A constante
permanece como está durante a derivação.
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra da Potência, que diz que a derivada de
é
, onde
é uma função de
e
é a derivada de
.
Passo 4
No nosso caso, e
. Então, a derivada de será , já que a derivada de é
.
Passo 5
Finalmente, não esquecemos da constante multiplicativa
. Multiplicamos isso pelo que encontramos na etapa anterior: .
Resposta
A derivada da função é .
Exercícios relacionados
Determine: O nível de produção, em toneladas, que gera o custo máximo de produção.
Determine: O custo fixo de produção desse mineral pela mineradora.
Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções:
Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções: