Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, a matéria é Cálculo Diferencial, focando nas regras de derivação. Para resolver, vamos precisar aplicar a Regra da Potência e a Regra da Cadeia.

Passo 2

Primeiro, identificamos que a função é uma constante multiplicada por uma função trigonométrica elevada a uma potência. A constante permanece como está durante a derivação.

Passo 3

Agora, aplicamos a Regra da Potência, que diz que a derivada de é , onde é uma função de e é a derivada de .

Passo 4

No nosso caso, e . Então, a derivada de será , já que a derivada de é .

Passo 5

Finalmente, não esquecemos da constante multiplicativa . Multiplicamos isso pelo que encontramos na etapa anterior: .

Resposta

A derivada da função é .

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Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções:
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