Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções: p(x) = x^5 - 2x^3 + x - 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de Derivadas, especificamente às regras de derivação. Vamos precisar aplicar a regra da potência para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a regra da potência. Se temos uma função da forma , a derivada dessa função é . Isso significa que multiplicamos o expoente pela base e diminuímos o expoente em 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função .
  1. Para o termo :
  2. Para o termo :
  3. Para o termo , que é :
  4. Para o termo constante :
    (A derivada de uma constante é sempre zero.)

Passo 4

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos para encontrar a derivada da função inteira:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados