Utilize as regras de derivação para calcular as funções derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Derivadas, especificamente às regras de derivação. Vamos precisar aplicar a regra da potência para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra da potência. Se temos uma função da forma
, a derivada dessa função é
. Isso significa que multiplicamos o expoente pela base e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função
.
-
Para o termo
: -
Para o termo
: -
Para o termo
, que é : -
Para o termo constante
: (A derivada de uma constante é sempre zero.)
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos para encontrar a derivada da função inteira:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
( ) O volume máximo da caixa ocorrerá quando
.
Calcule a integral
( ) A expressão que modela a área
da superfície da caixa é
.
( ) O domínio da função
, que modela a área da superfície da caixa, é o intervalo real
.