Utilize as regras de derivação para determinar as derivadas das funçōes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
. O objetivo é encontrar a derivada dessa função usando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar usar a regra do produto, que é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções.
Passo 2
A regra do produto diz que se
, então a derivada
é dada por:
Então, vamos identificar as duas partes da nossa função:
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a derivada de
. Sabemos que a derivada de
é
. Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Aqui,
, então:
Passo 5
Aplicando a regra do produto que mencionamos no Passo 2, temos:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é:
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Investigue a continuidade nos pontos indicados:
, em
.
Seja
, determine:
Calcule os limites:
Utilize a definição
para determinar a derivada das funçōes: