Utilize substituição para calcular as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente usando o método de substituição. Esse método vai nos ajudar a simplificar a expressão para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar . Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, ou seja,
.
Sabendo que a derivada de é
, temos:
Isso significa que
pode ser substituído por
na integral.
Passo 3
Substituindo na integral original:
Agora, integramos
em relação a
:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
por :
Resposta
A integral é igual a .
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