Utilize substituição para calcular as integrais abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente usando o método de substituição. Esse método vai nos ajudar a simplificar a expressão para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar . Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a , ou seja, .
Sabendo que a derivada de é , temos:
Isso significa que pode ser substituído por na integral.

Passo 3

Substituindo na integral original:
Agora, integramos em relação a :
Onde é a constante de integração.

Passo 4

Finalmente, voltamos à variável original substituindo por :

Resposta

A integral é igual a .

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