Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o volume de uma região usando o volume diferencial . Isso está relacionado à matéria de cálculo em coordenadas esféricas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do volume em coordenadas esféricas e integrar sobre os limites dados para , e .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em coordenadas esféricas, o volume diferencial é dado por:
Aqui, é a distância do ponto à origem, é o ângulo no plano xy, e é o ângulo do eixo z.
Passo 3
Agora, vamos identificar os limites de integração: