do qual resulta, como solução do problema proposto, k=13(a1=-3 e a2=1).
De fato:
l (-1,13,-7)=-3(1,-3,2)+1(2,4,-1) (-1,13,-7)=(-3,9,-6)+(2,4,-1) (-1,13,-7)=(-1,13,-7)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para expressar o vetor como uma combinação linear dos vetores e . Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre combinação linear e sistemas de equações. Para resolver isso, vamos precisar montar um sistema de equações com os coeficientes e e encontrar o valor de que torna essa combinação possível.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa combinação linear. Queremos encontrar números (-1, k, -7) = a1(1, -3, 2) + a2(2, 4, -1) e tais que:
Isso significa que cada componente dos vetores deve ser igual. Então, vamos escrever isso componente a componente.
Passo 3
Vamos separar as equações de acordo com cada componente: