Um vagão de massa
que se move a
colide com outro vagão em repouso. Depois da colisão, o vagão que estava em repouso (de massa
) põe-se em movimento com uma velocidade de
enquanto a velocidade do outro diminui para
. Calcule o quociente das massas,
, dos dois vagões.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse problema que envolve colisão de vagões. O assunto aqui é conservação do momento linear, que é uma parte da física que estuda como a quantidade de movimento (ou momento linear) se comporta em colisões. A gente vai precisar usar essa teoria para encontrar a razão das massas
dos dois vagões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a conservação do momento linear diz que, em um sistema fechado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. O momento linear (
) de um objeto é dado por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso problema. Antes da colisão, temos:
- O primeiro vagão com massa
se movendo a . - O segundo vagão com massa
está em repouso, então sua velocidade é .
Depois da colisão:
- O primeiro vagão passa a ter velocidade
. - O segundo vagão começa a se mover a
.
Passo 4
Aplicando a conservação do momento linear:
Simplificando:
Vamos isolar os termos com
de um lado:
Agora, queremos encontrar a razão
:
Passo 5
Calculando a razão:
Resposta
O quociente das massas dos dois vagões é
.