Um vagão de massa m1 que se move a 0,04 m / s colide com outro vagão em repouso. Depois da colisão, o vagão que estava em repouso (de massa m2) põe-se em movimento com uma velocidade de 0,053 m / s enquanto a velocidade do outro diminui para 0,015 m / s. Calcule o quociente das massas, m1 / m2, dos dois vagões.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse problema que envolve colisão de vagões. O assunto aqui é conservação do momento linear, que é uma parte da física que estuda como a quantidade de movimento (ou momento linear) se comporta em colisões. A gente vai precisar usar essa teoria para encontrar a razão das massas dos dois vagões.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a conservação do momento linear diz que, em um sistema fechado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. O momento linear ( p = m times v ) de um objeto é dado por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Vamos aplicar isso ao nosso problema. Antes da colisão, temos:
  • O primeiro vagão com massa se movendo a .
  • O segundo vagão com massa está em repouso, então sua velocidade é .
Depois da colisão:
  • O primeiro vagão passa a ter velocidade .
  • O segundo vagão começa a se mover a .

Passo 4

Aplicando a conservação do momento linear:
m1 times 0,04 + m2 times 0 = m1 times 0,015 + m2 times 0,053
Simplificando:
0,04 m1 = 0,015 m1 + 0,053 m2
Vamos isolar os termos com 0,04 m1 - 0,015 m1 = 0,053 m2 de um lado:
0,025 m1 = 0,053 m2
m1m2 = 0,0530,025
Agora, queremos encontrar a razão :

Passo 5

Calculando a razão:
m1m2 = 0,0530,025 = 2,12

Resposta

O quociente das massas dos dois vagões é .

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