Um vagão de massa que se move a colide com outro vagão em repouso. Depois da colisão, o vagão que estava em repouso (de massa ) põe-se em movimento com uma velocidade de enquanto a velocidade do outro diminui para . Calcule o quociente das massas, , dos dois vagões.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse problema que envolve colisão de vagões. O assunto aqui é conservação do momento linear, que é uma parte da física que estuda como a quantidade de movimento (ou momento linear) se comporta em colisões. A gente vai precisar usar essa teoria para encontrar a razão das massas dos dois vagões.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a conservação do momento linear diz que, em um sistema fechado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. O momento linear ( ) de um objeto é dado por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Vamos aplicar isso ao nosso problema. Antes da colisão, temos:
  • O primeiro vagão com massa se movendo a .
  • O segundo vagão com massa está em repouso, então sua velocidade é .
Depois da colisão:
  • O primeiro vagão passa a ter velocidade .
  • O segundo vagão começa a se mover a .

Passo 4

Aplicando a conservação do momento linear:
Simplificando:
Vamos isolar os termos com de um lado:
Agora, queremos encontrar a razão :

Passo 5

Calculando a razão:

Resposta

O quociente das massas dos dois vagões é .

Exercícios relacionados

Uma partícula de massa colide com outra partícula de mesma massa. Antes da colisão, a primeira partícula está se movendo ao longo do eixo com velocidade e a segunda partícula se encontra em repouso. Depois da colisão a segunda partícula está se movendo em uma direção de abaixo do eixo e com velocidade . Encontre as expressões para o momento linear total do sistema antes e depois da colisão.
(b) Esta colisão elástica ou inelástica? Justifique sua resposta.
© Escreva o vetor momento linear antes e após a colisão.
(d) Suponha que a colisão dura segundos. Calcule a magnitude e a direção da força média que esfera exerce sobre esfera durante a colisão. Indique claramente o seu sistema de coordenadas e que direção é positiva.
- Uma bolinha de gude sólida de massa e raio r rola sem deslizar sobre um trilho mostradb a seguir, - tendo partido do repousc em algum ponto do trecho retilíneo do trilho. Qual é é altura minima h, medida à partir da base do trilho, de onde devemos soltar a bolinha para que ela näq perca o contato com o trilho no ponto mais alto da curva? 0 raio da curva é e considere .
Sobservação: Considere em todas as questöes numéricas
O bloco 1 , de massa e velocidade , que desliza ao longo de um eixo x em um piso sem atrito, sofre uma colisão elástica com o bloco 2, de massa , inicialmente em repouso. Os dois blocos deslizam para uma região onde o coeficiente de atrito cinético é 0,50 e acabam parando. Que distância dentro dessa região é percorrida (a) pelo bloco 1 e (b) pelo bloco 2 ?