Um vagão de massa
que se move a
colide com outro vagão em repouso. Depois da colisão, o vagão que estava em repouso (de massa
) põe-se em movimento com uma velocidade de
enquanto a velocidade do outro diminui para
. Calcule o quociente das massas,
, dos dois vagões.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse problema que envolve colisão de vagões. O assunto aqui é conservação do momento linear, que é uma parte da física que estuda como a quantidade de movimento (ou momento linear) se comporta em colisões. A gente vai precisar usar essa teoria para encontrar a razão das massas
dos dois vagões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a conservação do momento linear diz que, em um sistema fechado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. O momento linear (
) de um objeto é dado por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso problema. Antes da colisão, temos:
- O primeiro vagão com massa
se movendo a . - O segundo vagão com massa
está em repouso, então sua velocidade é .
Depois da colisão:
- O primeiro vagão passa a ter velocidade
. - O segundo vagão começa a se mover a
.
Passo 4
Aplicando a conservação do momento linear:
Simplificando:
Vamos isolar os termos com
de um lado:
Agora, queremos encontrar a razão
:
Passo 5
Calculando a razão:
Resposta
O quociente das massas dos dois vagões é
.
Exercícios relacionados
Uma partícula de massa
colide com outra partícula de mesma massa. Antes da colisão, a primeira partícula está se movendo ao longo do eixo
com velocidade
e a segunda partícula se encontra em repouso. Depois da colisão a segunda partícula está se movendo em uma direção de
abaixo do eixo
e com velocidade
. Encontre as expressões para o momento linear total do sistema antes e depois da colisão.
(b) Esta colisão elástica ou inelástica? Justifique sua resposta.
© Escreva o vetor momento linear antes e após a colisão.
(d) Suponha que a colisão dura segundos. Calcule a magnitude e a direção da força média que esfera
exerce sobre esfera
durante a colisão. Indique claramente o seu sistema de coordenadas e que direção é positiva.
© Escreva o vetor momento linear antes e após a colisão.
(d) Suponha que a colisão dura
Sobservação: Considere em todas as questöes numéricas
O bloco 1 , de massa
e velocidade
, que desliza ao longo de um eixo x em um piso sem atrito, sofre uma colisão elástica com o bloco 2, de massa
, inicialmente em repouso. Os dois blocos deslizam para uma região onde o coeficiente de atrito cinético é 0,50 e acabam parando. Que distância dentro dessa região é percorrida (a) pelo bloco 1 e (b) pelo bloco 2 ?