O valor de (3/4 - 2/3) : (1/5 + 1 1/2) é:
a) 17/120
b) 5/102
c) 10/12
d) 17/15
e) n.d.a

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão matemática que envolve frações. O enunciado pede para calcular o valor de:
Para resolver isso, vamos precisar saber como subtrair e somar frações, além de dividir frações. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a parte que está dentro do primeiro parêntese:
Para subtrair frações, elas precisam ter o mesmo denominador. O menor denominador comum entre 4 e 3 é 12. Então, ajustamos as frações:
Agora, subtraímos:

Passo 3

Agora, vamos resolver o que está dentro do segundo parêntese:
Primeiro, transformamos o número misto em uma fração imprópria:
Agora, somamos as frações:
Precisamos de um denominador comum, que entre 5 e 2 é 10. Ajustamos as frações:
Então, somando:

Passo 4

Agora que temos as duas partes resolvidas, vamos dividir a primeira fração pelo resultado da segunda:
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso. Então:
Simplificando a fração dividindo o numerador e o denominador por 2:

Resposta

O valor da expressão é , ou seja, a alternativa b) .

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