(Valor 4,0 ). Calcule as integrais abaixo.
© integral(-w03 L x^3+w0 L4 x+a) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais, especificamente integrando uma função polinomial. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em termos individuais para facilitar a resolução:
integral(-w03 L x^3) dx + integral(w0 L4 x) dx + integral a , dx
Isso nos permite integrar cada parte da função separadamente.

Passo 3

Agora, integramos cada termo:
  1. Primeiro termo:
integral -w03 L x^3 dx = -w03 L cdot x^44 = -w012 L x^4
Aqui, usamos a regra de potência: integral w0 L4 x , dx = w0 L4 cdot x^22 = w0 L8 x^2 .
  1. Segundo termo:
integral a , dx = a x
Aplicamos novamente a regra de potência.
  1. Terceiro termo:
A integral de uma constante em relação a é .

Passo 4

Agora, juntamos os resultados das integrais dos termos individuais e adicionamos a constante de integração -w012 L x^4 + w0 L8 x^2 + a x + C :

Resposta

A integral é:
-w012 L x^4 + w0 L8 x^2 + a x + C

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