(Valor 4,0 ). Calcule as integrais abaixo.
(a)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma integral para calcular: . Estamos trabalhando com cálculo integral, e para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais de cada função. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
  1. Integrando :
    Usando a regra de potência, que diz que , temos:
  2. Integrando :
    Aplicando a mesma regra de potência:
  3. Integrando :
    A integral de uma constante em relação a é :

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
onde é a constante de integração.

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Use coordenadas polares para calcular a sendo R a região delimitada
Calcular
Onde T é a região delimitada pelo plano , pelo paraboloide e pelo cilindro .
Resp.:
(Valor 4,0 ). Calcule as integrais abaixo.
(b)
(Valor 4,0 ). Calcule as integrais abaixo.
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