Se A = (x - y) / (x . y) ; x = 2/5 e y = 1/2, então o valor de A é?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o valor de usando a fórmula dada . Aqui, a gente precisa entender algumas operações básicas de álgebra: subtração de frações e multiplicação de frações. Vamos usar os valores que nos deram: e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o numerador da expressão, que é . Subtrair frações requer um denominador comum. No caso, os denominadores são 5 e 2, então o mínimo múltiplo comum é 10.
Convertendo as frações:
Agora, subtraímos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o denominador da expressão, que é . Multiplicar frações é mais simples: multiplica os numeradores e os denominadores.

Passo 4

Com o numerador e o denominador calculados, podemos agora substituir na fórmula de :
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela fração inversa:

Resposta

O valor de é .

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