Se A = (x - y) / (x . y) ; x = 2/5 e y = 1/2, então o valor de A é?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o valor de usando a fórmula dada . Aqui, a gente precisa entender algumas operações básicas de álgebra: subtração de frações e multiplicação de frações. Vamos usar os valores que nos deram: e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o numerador da expressão, que é . Subtrair frações requer um denominador comum. No caso, os denominadores são 5 e 2, então o mínimo múltiplo comum é 10.
Convertendo as frações:
Agora, subtraímos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o denominador da expressão, que é . Multiplicar frações é mais simples: multiplica os numeradores e os denominadores.

Passo 4

Com o numerador e o denominador calculados, podemos agora substituir na fórmula de :
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela fração inversa:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

A expressão (1/2 * 9/7) : (2/4 - 1/6) + 3 representa um número compreendido entre:
a) 2 e 3
b) 3 e 4
c) 4 e 5
d) 5 e 6
e) n.d.a
Calcule as expressões:
(1/4 + 2/5) - (7/2 + 4/5)
O valor de (1/2 + 1/3) : (5/3) é:
O valor da expressão (1 - (1/6 - 1/3)) / ((1/6 + 1/2) ^ 2 + 3/2) é:
a) 1/2
b) 3 / 4