O valor da expressão numérica
raiz5+raiz21 cdot raiz5-raiz21
é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão: . O conteúdo que vamos usar aqui envolve propriedades das raízes e simplificação de expressões. Precisamos lembrar que quando você tem duas raízes multiplicadas com sinais opostos dentro delas, dá para simplificar usando a diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a propriedade da diferença de quadrados: . Isso vai ser útil para simplificar nossa expressão.

Passo 3

Aplicando essa propriedade na nossa expressão, temos:
raiz5+raiz21 cdot raiz5-raiz21 = raiz(5+raiz21)(5-raiz21)

Passo 4

Agora, vamos multiplicar os termos dentro da raiz usando a diferença de quadrados:
(5+raiz21)(5-raiz21) = 5^2 - (raiz21)^2

Passo 5

Calculando os quadrados:
5^2 = 25 e (raiz21)^2 = 21

Passo 6

Subtraindo os resultados:
25 - 21 = 4

Passo 7

Então, nossa expressão simplificada fica:
raiz4 = 2

Resposta

O valor da expressão é 2. Alternativa a).

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