O valor de Kp s para o hidróxido de ferro (III) é 2,0 times 10^-39 a 25^circ C. Calcule a solubilidade molar (concentração mol L^-1 ) de Fe(OH)3 em água nessa temperatura. [Resposta: 9,28 times 10^-11 mol L^-1 ]

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para calcular a solubilidade molar do hidróxido de ferro (III), Fe(OH)3, usando o valor do produto de solubilidade ( Kps) que é 2,0 times 10^-39 a 25^circ C. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio de solubilidade e como aplicar a expressão do Kps para encontrar a concentração da espécie dissolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do Fe(OH)3 na água:
Fe(OH)3(s) rightarrow Fe^3+(aq) + 3,OH^-(aq)
Aqui, o sólido Fe(OH)3 se dissolve formando íons Fe^3+ e íons hidróxido OH^-.

Passo 3

O produto de solubilidade ( Kps) é uma constante que expressa o equilíbrio dessa dissolução. A expressão para o Kps dessa reação é:
Kps = [Fe^3+][OH^-]^3
Onde colchetes indicam a concentração molar dos íons em equilíbrio.

Passo 4

Vamos chamar a solubilidade molar de Fe(OH)3 de s. Isso significa que, quando Fe(OH)3 se dissolve, formamos s mol/L de Fe^3+ e 3s mol/L de OH^- (porque para cada mol de Fe(OH)3 que se dissolve, formam-se 3 mols de OH^-).

Passo 5

Substituindo as concentrações na expressão do Kps, temos:
Kps = s times (3s)^3 = s times 27s^3 = 27s^4
Então, a equação fica:
2,0 times 10^-39 = 27s^4

Passo 6

Agora, vamos isolar s^4:
s^4 = 2,0 times 10^-3927
s^4 approx 7,41 times 10^-41

Passo 7

Para encontrar s, precisamos tirar a raiz quarta dos dois lados:
s = raiz[4]7,41 times 10^-41

Passo 8

Calculando a raiz quarta:
s approx 9,28 times 10^-11, mol, L^-1

Resposta

A solubilidade molar de Fe(OH)3 em água a 25^circ C é aproximadamente 9,28 times 10^-11, mol, L^-1.

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