Qual o valor de
? Tente não fazer as integrais e use o gráfico de
e o fato que
é uma função ímpar.
25
Se
e
, determine
. (Resposta: 9 )
25
Se
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o valor de
sabendo que
e
. Vamos usar as propriedades das integrais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que trocar os limites de integração de uma integral muda o sinal dela. Ou seja,
. Então, podemos reescrever
como
.
Passo 3
Agora, sabemos que a integral de 1 a 10 pode ser dividida em duas partes: de 1 a 3 e de 3 a 10. Matematicamente, isso fica assim:
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores na equação:
Passo 4
Agora é só resolver para
:
Resposta
O valor de
é 9.