O valor de
é
( )
( ) 0
( )
( )
( )
( )
( ) 0
( )
( )
( )
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral
. Isso está dentro do assunto de Cálculo Integral, especificamente envolvendo integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar técnicas de substituição e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão usando identidades trigonométricas. Sabemos que
pode ser escrita como
. E sabemos também que
. Então:
Substituindo isso na integral:
Passo 3
Agora, vamos distribuir
:
Essas duas integrais podem ser resolvidas usando substituição. Vamos considerar
, então
, ou seja,
.
Passo 4
Para a primeira integral:
Calculando:
Para a segunda integral:
Calculando:
Passo 5
Agora, voltando às integrais originais: