a) Qual o valor de lambda na equação z^3 - 5 z^2 + 8 z - lambda = 0 de modo que z = 3 seja uma raíz dessa equação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o valor de na equação de modo que seja uma raiz dessa equação. Isso tá relacionado a polinômios e ao conceito de raízes de uma equação. O que a gente vai precisar fazer é substituir na equação e resolver para .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na equação. Isso significa que a gente vai substituir cada por 3 na expressão .

Passo 3

Fazendo a substituição:
Calculando cada termo:
Agora é só isolar :

Resposta

O valor de é 6.

Exercícios relacionados