0 valor do limite vale:
a) 0
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o cálculo de limites na matemática, mais especificamente utilizando técnicas de simplificação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar manipular frações e fatorar expressões quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:

Passo 3

Agora, substituímos essa expressão no limite original:

Passo 4

Observe que o denominador pode ser fatorado como uma diferença de quadrados:
Então, o limite fica:

Passo 5

Perceba que . Substituindo isso na expressão:

Passo 6

Podemos cancelar o termo no numerador e no denominador:

Passo 7

Agora, substituímos na expressão simplificada:

Resposta

O valor do limite é . Portanto, a alternativa correta é a e) .

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