0 valor do limite
vale:
a) 0
b)
c)
d)
e)
a) 0
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o cálculo de limites na matemática, mais especificamente utilizando técnicas de simplificação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar manipular frações e fatorar expressões quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão no limite original:
Passo 4
Observe que o denominador
pode ser fatorado como uma diferença de quadrados:
Então, o limite fica:
Passo 5
Perceba que
. Substituindo isso na expressão:
Passo 6
Podemos cancelar o termo
no numerador e no denominador:
Passo 7
Agora, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
O valor do limite é
. Portanto, a alternativa correta é a e)
.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
Seja
um polinômio e considere a sequência
. Então
é uma função racional. Sugestão: comece considerando monômios, isto é, séries da forma
. Para essas inspire-se no exercício 12.
Determine a área da região
do plano
definida por
Calcule as seguintes integrais: